NIVEL PREPARATORIA

PROGRAMA DE  MATEMATICAS
PRIMER SEMESTRE:

CONTENIDO:
UNIDAD I. ARITMETICA.

1.1.    PROBLEMAS ARITMÉTICOS Y ALGEBRAICOS.
1.1.1      LOS NÚMEROS REALES POSITIVOS.
1.1.2      LOS REALES POSITIVOS Y LAS FRACCIONES.
1.1.3      CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN A DECIMAL Y PORCENTUAL, Y VICEVERSA.
1.1.4      LENGUAJE ALGEBRAICO.
1.2.    MAGNITUDES Y NUMEROS REALES.
1.2.1.     SUBCONJUNTO DE LOS NUMEROS NATURALES.
1.2.2.     LA RECTA NUMERICA: SIMETRICOS, VALOR ABSOLUTO Y RELACIONES DE ORDEN DE ENTEROS.
1.2.3.     RELACIONES DE ORDEN EN LOS NUMEROS REALES.
1.2.4.     LAS CUATRO OPERACIONES ARITMETICAS FUNDAMENTALES CON ENTEROS.
1.2.5.     JERARQUIA DE LAS OPERACIONES.
1.2.6.     RESOLUCION DE PROBLEMAS CON NUMEROS ENTEROS.
1.2.7.     RAZONES Y PROPORCIONES.
1.2.8.     VARIACION DIRECTA E INVERSA.
1.3.    SUCESIONES Y SERIES ARITMETICAS.

 UNIDAD II.  ALGEBRA.

 2.1.   TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS.
2.1.1.     TERMINOS SEMEJANTES.
2.1.2.     SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
2.1.3.     REGLA DE LOS EXPONENTES
2.1.4.     MULTIPLICACION DE POLINOMIOS
2.1.5.     PRODUCTOS NOTABLES
2.1.5.1        BINOMIOS CONJUGADOS
2.1.5.2        BINOMIOS CON UN TERMINO COMUN
2.1.5.3        BINOMIO AL CUADRADO
2.1.5.4        BINOMIOS AL CUBO
2.1.5.5        TRIANGULO DE PASCAL Y BINOMIO DE NEWTON
2.1.6.     FACTORIZACION
2.1.6.1.       FACTOR COMUN.
2.1.6.2.       DIFERENCIA DE CUADRADOS.
2.1.6.3.       TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
2.1.6.4.       OTRO TIPO DE TRINOMIOS.
2.2.   SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS.
2.2.1.     DIVISION DE POLINOMIOS

PROGRAMA PARA ESTADISTICA  I
QUINTO BIMESTRE:





UNIDAD                                                                                        
I                                                                                                                    
DESARROLLO DE LA ESTADISTICOS.

1.     DESARROLLO DE LA ESTADÍSTICA.
o ANTECEDENTES.
o DEFINICIÓN.
2.     DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA.
o ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
o ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

UNIDAD
II
DATOS  ESTADISTICOS

3.     DATOS  ESTADÍSTICOS.
o  DATOS.
o  FUENTE DE DATOS.
o  RECOPILACIÓN DE DATOS.
o  NOTACIÓN MATEMÁTICA.
o  MANEJO Y COMPRENSIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS.
o  PORCENTAJES.
o  TIPOS DE ESCALAS.
o  TIPOS DE VARIABLES.
o  DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA.
o  DATOS  AGRUPADOS  Y DATOS NO AGRUPADOS.
o  HISTOGRAMA.
o  POLÍGONO DE FRECUENCIA.
o  DIAGRAMA DE PASTEL.


UNIDAD  III.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

o  MEDIA ARITMÉTICA.
o  MEDIANA.
o  MODA.
o MEDIA  PONDERADO.
o MEDIA GEOMÉTRICA.
o MEDIA ARMÓNICA.


UNIDAD
IV
MEDIDAS DE VARIABILIDAD

4.1       EDIDAS DE VARIABILIDAD.
·  CONCEPTOS.
·  DISPERSIÓN O VARIABILIDAD.
·  RANGO.
·  DESVÍO.
·  DESVIACIÓN MEDIA.
·  VARIANZA.
·  DESVIACIÓN ESTÁNDAR.
·  OPERACIONES FUNDAMENTALES.
·  CALCULO DE MEDIDAS DE DISPERSION PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS.

5.1       MEDIDAS DE FORMA.

·  CONCEPTOS.
·  SESGO.
·  CURTOSIS.
·   MOMENTOS.
·  OPERACIONES FUNDAMENTALES.
·  CALCULO DE MEDIDAS  DE  FORMA PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS.


UNIDAD
V
CORRELACION Y REGRESION   LINEAL

·         CORRELACIÓN LINEAL.
·         CORRELACIÓN POSITIVA.
·         CORRELACIÓN NEGATIVA.

·         COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.
·         REGRESIÓN LINEAL.
ERROR ESTÁNDAR

PROMEDIOS EN ESTADISTICA.
Media aritmética
Artículo principal: Media aritmética
La media aritmética es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio".
\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n{x_i}
La media se confunde a veces con la mediana o moda. La media aritmética es el promedio de un conjunto de valores, o su distribución; sin embargo, para las distribuciones con sesgo, la media no es necesariamente el mismo valor que la mediana o que la moda. La media o moda son elementos intuitivos de medir los datos. Es a veces una forma de medir el sesgo de una distribución tal y como se puede hacer en las distribuciones exponencial y de Poisson.
Por ejemplo, la media aritmética de 34, 27, 45, 55, 22, 34 (seis valores) es
\tfrac{34+27+45+55+22+34}{6}\ = \tfrac{217}{6}\approx 36,167

Media aritmética ponderada
Artículo principal: Media ponderada
A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada. Si X1,X2,...,Xn es un conjunto de datos o media muestral y w1,w2,...,wn son números reales positivos, llamados "pesos" o factores de ponderación, se define la media ponderada relativa a esos pesos como:



\bar{X}_w = \frac{X_1\cdot w_1 + X_2\cdot w_2 + ... + X_n\cdot w_n}{w_1+w_2+...+w_n} = \frac{\sum_{i=1}^n X_i\cdot w_i}{\sum_{i=1}^n w_i}

La media es invariante frente a transformaciones lineales, cambio de origen y escala, de las variables, es decir si X es una variable aleatoria e Y es otra variable aleatoria que depende linealmente de X, es decir, Y = a·X + b (donde a representa la magnitud del cambio de escala y b la del cambio de origen) se tiene que:
 MEDIA GEOMETRICA
Artículo principal: Media geométrica
La media geométrica es un promedio muy útil en conjuntos de números que son interpretados en orden de su producto, no de su suma (tal y como ocurre con la media aritmética). Por ejemplo, las velocidades de crecimiento.
\bar{x} = \left ( \prod_{i=1}^n{x_i} \right ) ^{1/n}

Por ejemplo, la media geométrica de la serie de números 34, 27, 45, 55, 22, 34 (seis valores) es
(34\cdot27\cdot45\cdot55\cdot22\cdot34)^{1/6} = 1699493400^{1/6} \approx 34,545

Media armónica
Artículo principal: Media armónica
La media armónica es un promedio muy útil en conjuntos de números que se definen en relación con alguna unidad, por ejemplo la velocidad (distancia por unidad de tiempo).
\bar{x} = n \cdot \left ( \sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i} \right ) ^{-1}

Por ejemplo, la media armónica de los números: 34, 27, 45, 55, 22, y 34 es:



\frac{6}{\frac{1}{34}+\frac{1}{27}+\frac{1}{45} + \frac{1}{55} + \frac{1}{22}+\frac{1}{34}}\approx 33,018



LA  MODA



VIDEOS DE COMO APRENDER ALGEBRA



COMO APRENDER A OBTENER EL MINIMO COMUN MULTIPLO  (MCM)

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